와우댕글의 아이디어 세상

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목차

1. 2 에너지 단위와 네 개의 진동자로 구성된 아인슈타인 고체가 있다. 가능한 모든 미시 상태를 수선(|)과 점(.)을 사용하여 나타내보라.

2. 두 개의 아인슈타인 고체 A 와 B는 각각 10개의 진동자로 구성되어 있으며 전체 20 에너지 단위를 공유하고 있다. 두 고체 계는 매우 약한 결합을 이루고 있으며 전체 에너지는 일정
하다고 가정한다.
가. 이 계는 몇 개의 서로 다른 거시 상태들을 가지는가?
나. 이 계의 미시 상태 개수는?
다. 열평형에서 고체 A가 모든 에너지를 가질 확률은?
라. 전체 에너지의 절반이 고체 A에서 발견될 확률은?

3. 저온 영역 (q≪N)에서 아인슈타인 고체가 가지는 겹침 수에 관한 공식을 유도해보라.

4. 부피 V가 아닌 면적 A를 차지하는 하나의 2차원 계에서 운동하는 단원자 이상기체를 생각해보자. 이 기체의 겹침 수에 관한 공식을 구하라.

본문내용

매우 약한 결함이고 전체에너지는 일정하다면 고체A와 B모두 에너지를 자유롭게 가질 수 있다.
가) 거시상태는 각각이 가질 수 있는 경우의 수만은 고려한다.
qA=0에서 20까지 가질 수 있으며 그에 딸 qB 값은 결정된다.
따라서 계의 거시상태의 수는 21개이다.
나) 거시상태에 대한 겹칠수를 구해 미시상태의 개수를 구할 수 있다.

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본문내용

1.  ≪  영역에서 아인슈타인 고체의 온도에 관한 공식을 구하고 에너지를 온도의 함수로 나타내면 이 됨을 보여라. 여기서 은 에너지 한 단위의 크기를 의미한다.
2. 온도가 0℃ 인 30 g 의 얼음조각이 방안의 탁자 위에서 서서히 녹고 있다. 방의 온도는 25℃ 이다.
가. 얼음조각이 0℃ 물로 완전히 녹았을 때 이 얼음의 엔트로피 변화량을 계산하라.
나. 이 물의 온도가 0℃ 에서 25℃로 상승할 경우 발생하는 엔트로피 변화량을 계산하라.
다. 이 0℃ 얼음조각이 25℃ 물로 변하는 동안 방안의 엔트로피 변화량을 계산하라.
라. 결국 방안과 얼음조각으로 구성된 전체 계의 엔트로피 변화는 얼마인가? 결과가 우리의 예상과 일치하는가?
3. 두 상태 상자성체의 엔트로피를 온도의 함수로 나타내면
lncosh   tanh 
임을 보이고 (여기서    ) 두 온도 극한  →  와
 → ∞에서 이 엔트로피가 가지는 거동에 대해 조사해보라.
4. 이전에 세 개의 진동자와 세 단위 에너지로 구성된 아인슈타인 고체의 화학 퍼텐셜     ( 은 에너지 한 단위의 크기) 임을 보였다. 여기서 하나의 진동자는 하나의 입자로 취급된다. 만약 이 고체가 세 개의 진동자와 네 단위 에너지로 구성된다면 화학 퍼텐셜은   보다 커지는가 아니면 작아지는가?

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본문내용

1. 실온 298 K 과 1 대기압에서 질소와 수소의 반응을 통한 암
모니아 합성 N H → NH 을 생각해보자. 및 값들로부
터 이 반응의 를 계산하고 자료의 표에서 이미 주어진 값
과 일치하는지 살펴보라.
2. 수소 연료전지에서 발생하는 화학반응의 단계는 다음과 같다.
전극: H OH → H O e
전극: O H O e
→ OH
전지의 전압을 계산하라. 물의 전기분해를 위해 필요한 최소
전압은 얼마인가?
3. 메탄(천연가스)을 사용하는 연료전지를 생각해보자.
C H O → H O C O .
가. 주어진 자료를 이용하여 메탄 한 분자에 대한 이 반응의
와 값을 계산하라. 이 때 반응은 표준 조건(1 대
기압, 실온)에서 발생한다고 가정하라.
나. 이상적인 조건에서 1 몰의 메탄을 연료로 사용할 경우 얼
마만큼의 전기적인 일을 추출해낼 수 있을까?
다. 이 때 만들어지는 폐열의 양은 얼마인가?
라. 화학반응의 단계는 다음과 같다.
전극: C H H O → C O H e
전극: O H e → H O
전지가 생산하는 전압은 얼마인가?
4. 탄산칼슘(C aC O )은 두 가지의 결정 형태를 가지는데 그 하나
는 캘사이트(calcite)이며 또 다른 하나는 아르고나이트
(aragonite)이다. 주어진 자료(교과서 뒤 부록)를 활용하여
어느 상이 지구 표면에서 안정한지 결정하고 안정하지 않은
다른 상을 안정한 상으로 만들려면 압력을 얼마로 높여야 하
는지 계산하라.

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목차

1. 방 A와 B의 크기는 같으며 개방된 문에 의해 연결되어 있다. 방 A의 온도가 더 높다고 하면 어느 방이 더 많은 공기분자를 담고 있겠는가? 그 이유는?

2. 공기를 제외한 열기구의 총 질량이 500 kg이다. 뜨거운 공기를 채워 상승하기 시작할 때 공기의 온도를 예상해보라. 풍선 내부 공기의 질량은?

3. 실온, 대기압의 1 리터 헬륨 기체가 가지는 열에너지는?

4. 1 기압, 1 리터의 공기를 압축하여 4기압으로 만들었다.
공기는 산소(O2)와 질소(N2)로만 구성되어 있다고 가정하자.
(1) 압축 후 공기의 부피는?
(2) 압축하는 데 사용된 일의 양은?
(3) 초기(압축되기 전) 공기의 온도는 300 K이었다면 압축 후 공기의 최종 온도는 얼마인가?

본문내용

온도가 더 높으면 그만큼 기체분자의 운동이 활발하여 온도가 낮은쪽으로 더 많이 이동한다. 위 관계식은 정성적으로 봐도 일치함을 확인할 수 있다.

2. 열기구는 뜨거운 공기에 의한 부피 팽창으로 내부공기의 밀도가 낮아져 밀도차가 일어나고 부력이 발생한다. 
부력의 크기는 물체가 차지하고 있는 부피만큼의 유체질량X중력가속도와 같다. 유체의 질량=유혜의 밀도 X 부피 이므로 열기구의 부력=

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소개글

1~71번까지 홀수 문제에 대한 해답

본문내용

1.1 지구 평균밀도 

, d의 단위 : g/㎤, ㎏/㎥, ㎏/㎦
지구의 질량=㎏, 지구반지름(R)=m
지구를 완벽한 구로 가정, 구의부피=
지구의부피= ㎥㎥

1.3 속이 빈 구의 질량 
큰 반지름=, 속반지름=

1.5 에서 a는 가속도로 차원, t는 인 기본차원이다.
그런데 는 인 차원이므로 L차원이 나오려면 가속도는 1개를 초과하여
곱할 수 없다. 
따라서 m=1, m이 1이므로 L=이므로 n=2
∴ m=1, n=2 이다. 이 된다. 
그러나 k는 차원 없는 상수이므로, 위와 같은 차원조절로 알 수 없다.


1.7 (a) 에서 v는 속도로 L/T 차원, a는 차원, x는 L 차 원 (a)의 식은 이므로 등식이 성립할 수 없다.

(b) 에서 cos 안 kx는 차원 없는 상수
는 차원 k는 차원 이므로 kx는 차원 없는 상수이다.
는 차원 이다. 이므로 이 성립한다. 
∴ 등식성립

1.9 

(a) 초당 갤런-> gal/sec -> 

(b) 1gal=231 in, 1in=2.54㎝->1in=
1gal=
초당 세제곱미터->

(c) 


1.11 시간당 1200ton->초당 톤->
1t=2000 lb 이므로 


1.13 

부피 이다.

이 면에 페인트를 바르면 두께는x라 두면 가 된다. 그럼 x는 이 나오게 된다.

1.15

두 질량을 올렸을 때 저울이 수평이 되어야 하므로 x=y이다.

따라서

1.17

(a)

(b)

원자의 부피는 핵의 부피에 

1.19

방의 크기는 4m, 4m, 3m로 가정하면, 
방의 부피 
탁구공의 지름 : 0.038m
탁구공의 부피 
이므로 탁구공이 방에 개가 들어가게 된다.
문제에서 눌리지 않고 채우라고 하였으니, 공간의 가장 최적의 활용도인 
이므로 공간의 26

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소개글

49번에 대한 문제 및 해답은 없습니다.
1~57번까지 홀수 문제만 기재되었음을 알려드립니다.

본문내용

2.9 토끼와 거북이가 1.00km의 거리를 경주한다. 거북은 0.200m/s의 최대 속력으로 결승선을 향해 꾸준히 똑바로 기어간다. 토끼는 목표를 향해 0.800km까지 8.00m/s의 최대 속력으로 달려간 다음 거북을 조롱하기 위하여 멈춰선다. 거북이 결승선에 도달한 것을 보고 토끼가 경주를 다시 시작하면 결승선에서 토끼와 거북 사이의 거리는? 토끼와 거북은 각각 그들의 최대 속력으로 꾸준히 움직인다고 가정한다.
거북이가 결승선에 도착 했을 때의 토끼의 위치는 지점이다. 토끼가 결승선까지 가는데 걸리는 시간 이다. 거북이가 2.5초 동안 이동한 거리는 이다.
2.11 입자가 정지상태에서 출발하여 아래 그림에서 보는 것처럼 가속된다.
(a) t=10.0s와 t=20.0s일 E 입자의 속력
(b) 처음부터 20.0s까지의 동안에 이동한 거리를 결정하여라.
(속력)
(거리)
(a) 일 때 속력 이고
일 때 속력 이다.
(b) 까지의 이동거리는 
에서 까지 이동거리 
에서 까지 이동거리 

<중 략>

2.27 30.0m/s로 급히 달리던 차가 차선이 하나인 터널을 들어가면서 155m 앞에 5.00m/s로 천천히 가는 화물차를 보고 브레이크를 밟았지만 노면이 젖어 있어서 2.00m/s²의 가속도 이상으로 속력을 줄일 수 없다면, 충돌이 일어나겠는가? 충돌한다면 터널의 어느 위치에서 어느 시간에 충돌이 일어나겠는가? 충돌하지 않는다면 두 차가 가장 가까이 접근하는 거리를 결정하여라.
식 [2.12] - 등가속도로 운동하는 물체에 대한 시간의 함수로서의 위치
로 달리는 차를 1
로 달리는 차를 2로 표시하면
로 쓸 수 있고 다음과 같은 방정식을 세울 수 있다.
와 같이 나타낼 수 있고 단위를 생략하면
근의 존재 유무를 보기위해 판별식을 이용하면,
이므로 근이 존재하고 두 차는 충돌한다. 
그리고 판별식이 때문에, 근이 두 개 존재하지만 여기서는 최초의 충돌시간만 고려하면 된다.
에서 작은 값인
를 택하여, 충돌하는 위치를 구하면

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