대학물리학 청문각 연습문제 2장

소개글

49번에 대한 문제 및 해답은 없습니다.
1~57번까지 홀수 문제만 기재되었음을 알려드립니다.

본문내용

2.9 토끼와 거북이가 1.00km의 거리를 경주한다. 거북은 0.200m/s의 최대 속력으로 결승선을 향해 꾸준히 똑바로 기어간다. 토끼는 목표를 향해 0.800km까지 8.00m/s의 최대 속력으로 달려간 다음 거북을 조롱하기 위하여 멈춰선다. 거북이 결승선에 도달한 것을 보고 토끼가 경주를 다시 시작하면 결승선에서 토끼와 거북 사이의 거리는? 토끼와 거북은 각각 그들의 최대 속력으로 꾸준히 움직인다고 가정한다.
거북이가 결승선에 도착 했을 때의 토끼의 위치는 지점이다. 토끼가 결승선까지 가는데 걸리는 시간 이다. 거북이가 2.5초 동안 이동한 거리는 이다.
2.11 입자가 정지상태에서 출발하여 아래 그림에서 보는 것처럼 가속된다.
(a) t=10.0s와 t=20.0s일 E 입자의 속력
(b) 처음부터 20.0s까지의 동안에 이동한 거리를 결정하여라.
(속력)
(거리)
(a) 일 때 속력 이고
일 때 속력 이다.
(b) 까지의 이동거리는 
에서 까지 이동거리 
에서 까지 이동거리 

<중 략>

2.27 30.0m/s로 급히 달리던 차가 차선이 하나인 터널을 들어가면서 155m 앞에 5.00m/s로 천천히 가는 화물차를 보고 브레이크를 밟았지만 노면이 젖어 있어서 2.00m/s²의 가속도 이상으로 속력을 줄일 수 없다면, 충돌이 일어나겠는가? 충돌한다면 터널의 어느 위치에서 어느 시간에 충돌이 일어나겠는가? 충돌하지 않는다면 두 차가 가장 가까이 접근하는 거리를 결정하여라.
식 [2.12] - 등가속도로 운동하는 물체에 대한 시간의 함수로서의 위치
로 달리는 차를 1
로 달리는 차를 2로 표시하면
로 쓸 수 있고 다음과 같은 방정식을 세울 수 있다.
와 같이 나타낼 수 있고 단위를 생략하면
근의 존재 유무를 보기위해 판별식을 이용하면,
이므로 근이 존재하고 두 차는 충돌한다. 
그리고 판별식이 때문에, 근이 두 개 존재하지만 여기서는 최초의 충돌시간만 고려하면 된다.
에서 작은 값인
를 택하여, 충돌하는 위치를 구하면

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